Revolución en la Gestión de Riesgos: El Nuevo Modelo de Margen Cruzado de KuCoin

Autor: Michael Gan; Ken Tian

Inst: KuCoin

1. Introducción

Muchas plataformas de intercambio de criptomonedas adoptan medidas complejas de gestión de riesgos para prevenir riesgos de liquidación. Esto incluye establecer límites de riesgo de múltiples niveles y restringir el uso de alta apalancamiento. Además, los intercambios ajustan dinámicamente parámetros como límites de riesgo y tasas de margen basándose en el precio del activo subyacente y la liquidez del mercado. Sin embargo, estos procesos no solo son complejos, sino que también carecen de estándares de gestión claros, lo que requiere recursos significativos para mantener un sistema que puede no ser internamente consistente; por ejemplo, aumentar el capital puede no permitir posiciones más grandes debido a cambios abruptos en los niveles de apalancamiento.

En algunas plataformas de trading (ver Figura 1), hay casi un centenar de niveles de límite de riesgo. Estos cambios de nivel pasivos aumentan la complejidad de la gestión del sistema y pueden resultar en liquidaciones forzadas parciales, socavando los intereses de los usuarios.

Nuestro objetivo es desarrollar un modelo no lineal para simular tamaños de posición razonables para un capital dado, lo que permite una gestión de riesgos más flexible y eficiente. Este enfoque implica reconstruir el sistema de fórmulas internas para lograr la autocompatibilidad, proporcionando una alternativa viable a las plantillas de límites de riesgo existentes.

Este documento propone un nuevo marco de gestión de riesgos como reemplazo de los modelos de límites actuales. El nuevo enfoque ya se ha implementado en el sistema de margen cruzado de KuCoin, exhibiendo algunas ventajas obvias:

1. Se acerca más a la configuración de gestión de posiciones utilizada por los intercambios tradicionales, facilitando la adaptación del capital institucional.
2. Elimina la necesidad de ajustar los límites de riesgo en función del tamaño de la posición o del uso del apalancamiento.
3. Simplifica los procesos operativos, reduciendo la carga sobre el intercambio mientras mitiga el riesgo de perjudicar los intereses de los usuarios para proteger los beneficios del intercambio.

Este modelo proporciona un enfoque más transparente y simplificado para la gestión de riesgos, alineando tanto las operaciones del intercambio como los intereses de los usuarios.

2. El modelo

2.1. Tamaño Máximo de la Posición

Asumimos que la cuenta de un usuario tiene un capital C, y el precio del contrato de futuros del activo subyacente es p. La tasa de margen inicial r corresponde al recíproco del apalancamiento seleccionado por el usuario. Ignorando las tarifas de transacción, el número de contratos que el usuario puede abrir se da por:

N = C/(p ∗ r)

Sin embargo, si el capital C es demasiado grande o la tasa de margen r es demasiado baja, los riesgos asociados para el intercambio se vuelven significativos. Por lo tanto, cuando tanto C como r son fijos y C es grande, la posición máxima permitida estará limitada por los niveles de riesgo del intercambio a mucho menos que C/(pr). Por el contrario, con un capital más pequeño C, el tamaño de la posición puede acercarse a C/(pr).

Muchos intercambios implementan docenas a cientos de niveles de riesgo para gestionar esta relación. Como resultado, los usuarios a menudo necesitan ajustar su nivel de riesgo a medida que crece su capital. El objetivo detrás de estas restricciones puede expresarse aproximadamente utilizando una función logarítmica:

N = ln(C/(p ∗ r) + 1)

Claramente, cuando C es grande, la primera derivada de la función logarítmica disminuye, lo que significa que el tamaño de la posición alcanzable será menor que el calculado por una fórmula lineal. Sin embargo, esto presenta un desafío: para que la aproximación ln(x+1)≈x sea válida, C debe ser suficientemente pequeño y p debe ser grande. De lo contrario, incluso con un C pequeño, los usuarios pueden aún no lograr el tamaño máximo teórico de la posición de C/(pr).*

Para abordar esto, necesitamos introducir un parámetro de escalado más grande k basado en las características de los diferentes tipos de contratos. La ecuación original se modifica de la siguiente manera:

N = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1)

Este ajuste satisface las necesidades de los usuarios de capital pequeño y también cumple con los requisitos de control de riesgos para usuarios de capital grande.

Para tener en cuenta las posiciones abiertas y otros requisitos de margen en el sistema de margen cruzado de KuCoin, definamos lo siguiente:

• F: Margen ocupado por otros contratos y órdenes abiertas.
• E: Capital total en la cuenta de futuros del usuario.
• Q: Tamaño de la posición de órdenes pendientes alineadas con la misma dirección que la nueva orden.
• O: Tamaño actual de la posición abierta (positivo si está alineada con la nueva orden, negativo si está en la dirección opuesta).

La ecuación para calcular la posición máxima permitida es entonces:

N = max(0, k ∗ ln((E − F )/(k ∗ p ∗ r) + 1) − Q − O)

Por lo tanto, bajo este modelo en KuCoin, para un capital de tamaño típico, la relación entre el apalancamiento y la posición máxima permitida puede visualizarse de la siguiente manera:

Este gráfico refleja cómo el modelo asegura escalabilidad y estabilidad, equilibrando las necesidades de los usuarios más pequeños (para maximizar el tamaño de la posición) y el control de riesgos para los usuarios más grandes a través de ajustes no lineales de margen.

Sin embargo, en la mayoría de los intercambios (como OKX y Binance), la relación entre el apalancamiento y el tamaño de la posición a menudo sigue una curva distorsionada:

De hecho, incluso el MMR (Tasa de Margen de Mantenimiento) sigue un patrón similar. Esto puede ser particularmente desafiante para los usuarios de gran capital. Por ejemplo, cuando el IMR (Tasa de Margen Inicial) se establece en un 50%, el MMR podría ser tan alto como el 48%. En tales casos, los usuarios que intentan abrir grandes posiciones están restringidos a utilizar bajo apalancamiento, pero el MMR se incrementa a un nivel irrazonable.

Esta configuración limita la capacidad de los usuarios para utilizar eficazmente su capital, ya que los niveles de apalancamiento cambian abruptamente y requieren ajustes frecuentes, reduciendo la flexibilidad. Crea un desequilibrio entre la gestión de riesgos y la experiencia del usuario, dificultando a los grandes inversionistas operar de manera eficiente dentro de estas limitaciones.

2.2. MMR e IMR

El MMR (Tasa de Margen de Mantenimiento) esencialmente actúa como un mecanismo de compensación para que el intercambio gestione los riesgos de liquidación. En su esencia, el MMR refleja la presión sobre la extracción de liquidez y necesita ajustarse dinámicamente con los cambios en las posiciones abiertas. A continuación, derivamos el valor teórico de MMR basado en métricas relacionadas con la liquidez disponibles para el intercambio.

2.2.1. Variables Relacionadas con la Liquidez

Para evaluar adecuadamente la liquidez, se identifican las siguientes variables, que suelen estar accesibles para los intercambios:

• μ: Velocidad de ejecución de órdenes de mercado
• T: Tiempo requerido para liquidar o negociar
• i: Distancia de precio/nivel desde la mejor oferta o demanda
• j: Unidad de tiempo del ticker
• Qi: Número promedio de órdenes a una distancia iii del libro de órdenes
• S: Tamaño promedio de una orden (con SmS_mSm para órdenes de mercado, SlS_lSl para órdenes limitadas)
• N: Número de órdenes (con Nm para órdenes de mercado, Nc para cancelaciones, y Ni para órdenes limitadas)

Estos valores representan las condiciones promedio en un mercado estable.

2.2.2. Definición de Métricas de Posición del Usuario

• posición: Tamaño promedio instantáneo de la posición de todos los usuarios, que puede provenir de los valores empíricos del intercambio.
• pos: tamaño de la posición mantenida por cualquier usuario
• X: Suma del volumen negociado dentro de los niveles de MMR durante el período de negociación
• MMRup: Límite superior para el MMR
• rMMR: Valor final del MMR
• R: distancia real desde la mejor oferta o demanda, no la misma que r, a menudo depende de i, j

2.2.3. Ajuste del MMR con el Flujo de Órdenes

*La velocidad de las entradas y cancelaciones de órdenes limitadas se incluye como parte del promedio en múltiples niveles. Dado que las órdenes de mercado son más propensas a ejecutarse instantáneamente, necesitamos tener en cuenta este aumento o disminución relativa. Las siguientes relaciones definen

la dinámica:*

Por ejemplo, al tomar una posición larga, la correspondiente liquidez de liquidación fuerte puede ser la cantidad de órdenes de compra (Q):

Para la seguridad del intercambio, obtenemos:

X(R) = posición R = f (posición)

Aquí, no es difícil alcanzar que la posición y R tienen una relación aproximadamente inversa. Y para la cantidad mínima de orden:

R = p × MMR

La posición es conocida, dadas las relaciones de restricción de variables. MMR es independiente de p, por lo que:

MMR = g(posición) = z(Q, S, T, μ^, i, j) = f (posición)/p

Por lo tanto, el valor final de rMMR se puede expresar como:

rMMR = min(MMRup, MMR)

De las ecuaciones anteriores, se puede ver que, aparte de R, otras variables como posición, Q, S y T están todas determinadas. Por lo tanto, R se puede derivar de estas variables y, posteriormente, MMR y rMMR se pueden calcular.

Además, el límite MMRup es necesario porque el modelo tiende a ser estimado de manera conservadora, a menudo ignorando el impacto positivo de puntos de precio clave y niveles clave de oferta o demanda en el libro de órdenes. Algunos estudios del CME (ver Figura 2) ilustran este efecto con mayor precisión.

El IMR (Tasa de Margen Inicial) está típicamente asociado con el apalancamiento y la liquidez del activo subyacente. Por lo tanto, a menudo requiere un ajuste dinámico basado en factores como el tamaño de la posición. Se puede definir como:

IMR = max(r, w(rMMR))

Aquí, el IMR corresponde a la tasa de margen inicial r mencionada en la Sección 2.1. La función w(rMMR) ofrece más flexibilidad. Por ejemplo, si el intercambio considera que su liquidez es estable, puede aplicar un ajuste simple como: w(rMMR)=1.3×rMMR.

Este enfoque proporciona una forma pragmática de ajustar dinámicamente las tasas de margen, asegurando que el IMR refleje las condiciones actuales del mercado y los niveles de liquidez. Esto hace que el sistema sea más adaptativo en comparación con las reglas de margen fijas, beneficiando tanto a los usuarios como al intercambio a través de una gestión de riesgos efectiva.

3. Una solución aproximada para k

El parámetro k sirve como una configuración global para cada activo específico (símbolo) y no necesita tener en cuenta órdenes existentes o posiciones abiertas. En principio, cuanto mayor sea el valor de k, más posiciones podrá abrir un usuario. Sin embargo, existe una restricción crítica: el margen requerido para la posición máxima permitida no debe exceder el capital total multiplicado por el IMR.

Para simplificar, asignemos la fórmula de posición máxima permitida a una variable v:

v = k ∗ ln(C/(p ∗ r ∗ k) + 1)

El apalancamiento real debe ser menor o igual al recíproco del margen utilizado:

v/(C/p) <= 1/max(r, f (v, rMMR))

Introduzcamos una nueva variable y para reemplazar C (capital) y p (precio) para simplificación:

y = C/p

obtenemos:

v <= y/max(r, f (v, rMMR))

Excepto por posiciones extremadamente pequeñas, 1.3 × rMMR (un ajuste simplificado utilizando f(pos,rMMR) es generalmente menor que r. Para posiciones más pequeñas, el margen requerido se vuelve insignificante, por lo que tales escenarios no son motivo de preocupación para nuestro modelo de riesgos. Del mismo modo, dado que MMRup establece un límite superior, también se puede ignorar en este contexto.

Por lo tanto, solo necesitamos considerar el valor más pequeño posible para 1/IMR. La desigualdad puede simplificarse como:

v <= y/(1.3 ∗ f (posición)/p)

Esta desigualdad demuestra la relación entre la posición máxima permitida y el apalancamiento real.

A diferencia de otras variables, la posición y R tienen una relación inversa claramente definida. Por lo tanto, el MMR derivado de R también puede tener una relación inversa proporcional con la posición, y el MMR se puede expresar de la siguiente manera:

MMR = para1 + para2/posición

En este punto, para asumir que el MMR bajo posiciones bajas se alinea con la forma tradicional (la mitad del recíproco del apalancamiento), la fórmula se puede escribir como:

MMR = 1/(2 ∗ maxleverage) ∗(1+ pos/posición)

Ahora intentamos encontrar el límite de k, luego r en la fórmula (3) se convierte en 1/maxleverage.

Y, sustituyendo las variables, la desigualdad (18) puede convertirse en:

Observamos que y (determinado por el capital del usuario) teóricamente no debería afectar el valor de k. Por lo tanto, k depende principalmente de la posición. Aunque el valor mínimo de k varía con los cambios en y, el objetivo es identificar el mínimo posible en todas las condiciones. Esto asegura que la apertura de posiciones siga siendo segura bajo cualquier escenario.

Aquí, y/(kr) aún puede ser sustituido por una variable, pero la ecuación sigue siendo compleja y difícil de resolver analíticamente. Algunos experimentos de aproximación extensiva y simulaciones iterativas revelan que k converge a una expresión muy simple (pero el cálculo de k es una tarea significativa, por lo que no se elaborará aquí):*

k <= e ∗ posición

Al ajustar los valores de k o la posición, podemos lograr el efecto de que cuando la cantidad de fondos o el número de posiciones abiertas no es grande, los usuarios pueden abrir hasta C/(p∗r). De lo contrario, estarán restringidos. El tamaño de la cantidad y el grado de limitación están controlados tanto por k como por la posición. Por lo tanto, diferentes criptomonedas a menudo corresponden a diferentes valores de k.

4. Conclusión

Lo anterior es una breve introducción al sistema de límites de riesgo de margen cruzado de KuCoin. Las ventajas de este diseño y su facilidad de uso son evidentes.

En el sistema de margen cruzado de KuCoin, además de los límites de riesgo, otros elementos como las proporciones de riesgo y la utilización del margen de órdenes también se gestionan dinámicamente utilizando el precio de referencia. Esta gestión dinámica no solo maximiza la liberación del margen de los usuarios, sino que también se integra sin problemas con el nuevo marco de límites de riesgo, mejorando la eficiencia del sistema y la experiencia del usuario.

5. Apéndice

figura 1:

figura 2:

6. Referencia

1. “Un Modelo Estocástico para la Dinámica del Libro de Órdenes” por Rama Cont, Sasha Stoikov y Rishi Talreja, Operations Research, Volumen 58, Número 3, en 2010, en las páginas 549-563.
2. “Pronosticando Requisitos de Margen Inicial – Evaluación de un Modelo”, Journal of Financial Markets (Volumen 40, 2018)
3. Alfonsi, A., A. Schied, A. Schulz. 2010. Estrategias óptimas de ejecución en libros de órdenes con funciones de forma general. Quant. Finance 10(2), en las páginas 143-157

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